下水道堵住楼下有义务配合吗

解析：
居住在同一小区内的每一位业主均享有对该建筑物的细分所有权，这种权利不仅包括了对自己所购买的那一部分房产的占有权、使用权、收益返还权以及处置权，同时，也涵盖了对诸如排水系统这样的公共设施的共有权与使用权。具体来讲，我们可以把这些公共设施理解为整个大楼的“血液”流动系统，无论它被分割成多少个部分，都属于全体业主的共有财产。尽管这些管道可能被分段封闭在各个业主的私人空间之内，但是它们作为整栋建筑的排水通道，理应被视为建筑物的共有部分。
当涉及到单元楼内部的主下水管道发生堵塞时，应当由那些共享此管道的住户们共同承担清理责任；而如果问题出现在某个特定单元的下水管道上，那么就应当由该单元的所有住户共同承担清理费用。
然而，如果是小区的主要排水管道出现了堵塞现象，那么这就应当由物业管理公司来负责处理。
需要特别强调的是，每位业主在行使自身权利的过程中，必须确保不会对建筑物的整体安全性造成威胁，并且不能够侵犯其他业主的合法权益。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第二百八十五条
物业服务企业或者其他管理人根据业主的委托，依照本法第三编有关物业服务合同的规定管理建筑区划内的建筑物及其附属设施，接受业主的监督，并及时答复业主对物业服务情况提出的询问。
物业服务企业或者其他管理人应当执行政府依法实施的应急处置措施和其他管理措施，积极配合开展相关工作。