控股集团是否有义务偿还子公司债务

结论：控股集团没有义务偿还子公司债务。
解析：
控股集团没有义务偿还子公司债务。虽然子公司会受母公司的控制，但是在法律上它不同于分公司，子公司具有独立的法人资格，以自己的名义开展经营活动，可以独立承担民事责任。因为对于子公司的债务应当由子公司自己承担，母公司没有义务替其偿还债务。
法律依据：
《公司法》第十四条
公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。