租房合同到期后又住了半年，不想住了搬走了

违约责任取决于合同约定和法律规定，且约定优先。所以，合同中约定违约责任并明确违约金具体数额的，从其约定；如果没有约定，按照法律规定处理，如：支付定金一方违约的，定金不予返还；收取定金一方违约的，双倍返还定金。双方都有过错的，按照各自过错程度分担。违约金不足以弥补损失的，可以要求违约方按对方所受损失进行赔偿；违约金过高的也可以请求减少赔偿金额。

原则上，公共租赁住房租赁期限一般不超过5年，但只要符合申请条件，可以每五年续签合同。因此，理论上公租房也可以一直租住，只要符合续租条件。租赁期届满需要续租的，承租人应当在租赁期满3个月前向市、县级人民政府住房保障主管部门提出申请。市、县级人民政府住房保障主管部门应当会同有关部门对申请人是否符合条件进行审核。经审核符合条件的，准予续租，并签订续租合同。未按规定提出续租申请的承租人，租赁期满应当腾退公共租赁住房;拒不腾退的承租人，公共租赁住房的所有权人或者其委托的运营单位，可以向人民提讼，要求承租人腾退公共租赁住房。

您可以先进行协商，协商不成的话就按合同处理。如果合同没有约定且一年合同到期没有提前一个月通知是不构成违约的。第一百零七条违约责任当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。第一百零八条拒绝履行当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行合同义务的，对方可以在履行期限届满之前要求其承担违约责任。