由于自行车逆行与我的车相撞

可以让交警部门通知对方，让交警主持调解；如果调解不成功的话，可以找对方保险公司，让保险公司进行赔偿，如果保险公司也拒绝赔付的话，就只能收集相关证据向法院提起诉讼，通过法律途径来维护你自身的权益。
若对方无赔付能力，你可以向法院提起诉讼，向法院起诉以后，是可以根据法院的判决书申请强制执行的，一旦申请执行的话，就是什么时候有财产什么时候履行赔偿义务，但是执行的是个人的合法财产。另外，也可以向法院申请财产保全。