未与单位签订劳动合同，单位应该如何赔偿

一是未签订劳动合同的，员工可以主张：
1、要求补签劳动合同；工作满一年仍未签订的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同，可以要求补签无固定期限劳动合同；
2、补缴社会保险；
3、补发未签订劳动合同第二个月开始的双倍工资；二是属于工伤的，按工伤理赔！赔偿的基本程序是：首先要向所在地劳动局申请工伤认定申请劳动能力鉴定向市级劳动能力鉴定委员会申请鉴定计算赔偿数额要求赔付交过社保的由用人单位向工伤保险基金申请赔付，没交保险的由企业全额支付。注意：1、单位申请工伤认定应当在受伤后三十日内提出；单位不申请的受害人或其亲属应当在出事故受伤后一年内提出。2、申请认定工伤需提交A、工伤认定申请表B、身份证复印件，C、与用人单位存在劳动关系(包括事实劳动关系)的证明材料，D、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书【或者职业病诊断鉴定书】。或其他必要的资料如交通事故责任书等。、工伤认定申请表应当包括事故发生的时间、地点、原因以及职工伤害程度等基本情况。