非因公负伤完全丧失劳动能力企业是否能解除劳动关系

可以，如果仍不能从事的,用人单位有权解除。
劳动部《违反和解除劳动合同的经济补偿办法》劳部发〈1994〉481号第六条规定，用人单位应按其在本单位的工作年限，也不能从事用人单位另行安排的工作而解除劳动合同的，经劳动鉴定委员会确认不能从事原工作，患绝症的增加部分不低于医疗补助费的百分之百，患重病的增加部分不低于医疗补助费的百分之五十，每满一年发给相当于一个月工资的经济补偿金，同时还应发给不低于六个月工资的医疗补助费：劳动者患病或者非因工负伤