体育课学生玩耍受伤学校有责任吗

有责任。具体需要看学校是否尽到管理义务与及时施救的义务。如果没有就是学校的责任。
学生因跑步猝死的均属特例，学校很少能碰到，在入学伊始，学校都给学生建有健康档案，仔细询问家人孩子有没有过往病史，家族病史什么的，如果学生是特殊体质，学校会格外照顾，不会让学生做任何剧烈活动，并格外关照他。
如果在入学伊始，家长已经告知学生的过往病史和家庭病史的，如心脏病，过敏等，老师在进行体育活动时，并没有照顾该生的身体而造成学生猝死的，学校及老师都要承担相应的责任。
《学生伤害事故处理办法》第九条中第(七)项明确规定:学生有特异体质或才特定疾病，不宜参加某种教育教学活动，学校知道或者应当知道，但未予以必要的注意的，学校应当依法承担相应的责任。
学校负相应的法律责任要看学校是否有过错，以及过失的大小，在学生上体育猝死这件事上，事前对学生的了解以及出事的过程中，老师如何处理就显得异常重要，如果老师不知道学生的过往病史，家长也不知道或者知道却向学校隐瞒了病情的，学校是否有责任或责任大小就要看出事后如何处理，如果学生在体育课上出现异常，老师第一时间安排学生急救的，学校的责任要少很多。
在《学生伤害事故处理办法》第十二条第(三)、(五)条中做了明确规定，对“学生有特异体质，特定疾病或者异常心理状态，学校不知道或难于知道的，或者在对抗性或者具有风险性的体育竞赛活动中发生意外伤害的，学校已履行了相应职责，行为并无不当的，无法律责任。。