我和邻居起了冲突，对仲裁裁决不服上诉法院管辖该找哪个呢？

仲裁做出的裁决是终局的。不能再向法院起诉或者提起上诉，也不能要求再次仲裁。这就是仲裁制度中的“一裁终局制”，如果一方不自觉履行裁决，对方可以申请执行仲裁裁决。
但要注意，仲裁是民间性质的，所以当事人不能向仲裁委员会申请执行仲裁裁决，而必须向有管辖权的法院，即向被执行人住所地或被执行财产所在地法院提出申请，由法院来强制执行仲裁裁决。另外，仲裁中的财产保全也是由有关法院，即被申请人住所地或被申请保全的财产所在地的基层法院裁定执行的。
如果仲裁裁决存在下列问题之一，仲裁当事人自收到裁决书之日起6个月内可以向有管辖权的法院，即仲裁委员会所在地的中级法院提出撤销仲裁裁决的申请：
1、当事人之间根本没有达成仲裁协议的；
2、仲裁事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁委员会无权仲裁的；
3、仲裁庭的组成或仲裁的程序违反法定程序的，仲裁裁决所依据的证据是伪造的；
4、对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；
5、仲裁员在仲裁该案时有索贿受，徇私舞弊，枉法裁决的行为的。法院经审查后，应当在两个月内作出撤销仲裁裁决或驳回当事人撤销仲裁裁决申请的裁定，对此，当事人无权上诉．但是仲裁裁决被撤销的，当事人可以重新达成仲裁协议再申请仲裁或向法院起诉。

我国《仲裁法》第5条规定：“当事人达成仲裁协议，一方向人民法院起诉的，人民法院不予受理，但仲裁协议无效的除外。”依据规定，对于有仲裁协议的案件，一般的原则是人民法院不予受理，但仲裁协议无效的情形除外。仲裁具有严格的契约性质，仲裁机构的管辖权，来源于当事人自愿达成的仲裁协议。正是基于对当事人的意愿的尊重，才产生排除法院诉讼管辖的效力。但仲裁协议的效力也不是绝对的，它既然是双方当事人自愿达成的协议，当事人也可以通过明示协议或者某种行为来放弃或解除，例如双方签订书面解除仲裁协议的合同，一方当事人向法院起诉、另一方应诉作出答辩，都能解除原仲裁协议。