父母双亡房子女如何继续承租

1.确定是否符合续租条件。
通常与原承租人共同居住且户口在该房内的子女，有优先续租权。
2.准备相关材料。
一般需提供本人身份证明、与原承租人关系证明、共同居住证明等。
3.向相关单位提出申请。
向房屋产权单位或管理部门提出续租申请，按要求办理手续。

案情回顾:

小朱的父母均已去世，生前父母承租了一套公租房。小朱认为自己作为子女，理应继续承租该房屋。然而，小朱的姑姑小何却提出异议，她觉得自己也有一定的权利参与该房屋的承租，双方就谁能继续承租该房屋产生了争议。

案情分析:

1、根据相关法律规定，公有住房的承租人死亡后，其生前在本处有本市常住户口的共同居住人，或者无共同居住人的，其生前具有本市常住户口的配偶和直系亲属，有权继续履行租赁合同。在本案中，小朱作为父母的子女，若其符合共同居住人等相关条件，是有权利继续承租的。
2、小何作为姑姑，并非直系亲属，若小朱符合继续承租的条件，小何一般不具有继续承租该房屋的权利。最终应依据具体的居住情况、户口情况等按照法律规定来确定房屋的继续承租人。