公安机关采取的刑事强制措施有哪些

1.拘传：
公安机关强制没被关押的犯罪嫌疑人、被告人到案接受询问。
2.取保候审：
公安机关让犯罪嫌疑人、被告人找保证人或交保证金，确保其不逃避侦查、随传随到。
3.监视居住：
公安机关限制犯罪嫌疑人、被告人在规定时间内不能离开住处或指定地方，并监视其行动。
4.拘留：
紧急时，公安机关临时限制现行犯或重大嫌疑分子的人身自由。
5.逮捕：
最严的措施，经检察院批准或法院决定，对有犯罪证据、可能判徒刑且有社会危险性的嫌疑人、被告人进行关押。

案情回顾:

小许因涉嫌盗窃被公安机关调查。起初，公安机关对小许采取拘传措施，强制其到案接受讯问。之后，考虑到小许的情况，公安机关责令小许取保候审，让其提出保证人并交纳保证金。但在取保候审期间，小许违反规定，试图逃避侦查。于是，公安机关决定对其监视居住，限令他不得离开指定居所。后来，在侦查过程中发现小许有重大作案嫌疑且情况紧急，公安机关对小许进行了拘留。最终，经检察院批准，公安机关对小许执行了逮捕。

案情分析:

1、公安机关在案件侦查过程中，根据不同阶段的情况和法律规定，依次采取了拘传、取保候审、监视居住、拘留和逮捕等刑事强制措施。拘传是为了强制小许到案接受讯问，符合未被羁押犯罪嫌疑人到案讯问的法律要求。
2、取保候审时责令小许提出保证人并交纳保证金，是为了保证其不逃避或妨碍侦查。小许违反规定后，公安机关采取监视居住措施，对其行动加以限制。在紧急且有重大嫌疑情况下实施拘留，经检察院批准后执行逮捕，这些措施都遵循了相关法律规定，保障了刑事诉讼的顺利进行。