公安逮捕后多久通知检察院起诉

1.一般侦查期限
通常情况下，公安机关逮捕犯罪嫌疑人后，若认为其需要被追究刑事责任，会在2个月内完成侦查工作，并将案件移送至人民检察院进行审查起诉。
这2个月的时间是基于一般案件的复杂程度来设定的，能保证大部分案件有序推进。
2.一级延长情况
如果案件情况复杂，在2个月的期限届满时无法完成侦查，公安机关可向上一级人民检察院申请延长。
经上一级人民检察院批准，侦查期限可延长1个月，以应对那些稍微棘手的案件。
3.二级延长情况
对于交通十分不便的边远地区的重大复杂案件、重大犯罪集团案件、流窜作案的重大复杂案件以及犯罪涉及面广且取证困难的重大复杂案件等，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或决定，侦查期限可以在之前的基础上再延长2个月。
4.三级延长情况
要是犯罪嫌疑人可能被判处10年有期徒刑以上刑罚，按照前面的规定延长侦查期限后仍无法终结侦查，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或决定，还能再延长2个月。
需要注意的是，以上时间规定并非绝对，具体的侦查时长会根据案件的实际情况有所变化。

案情回顾:

小朱因涉嫌犯罪被公安机关逮捕。正常情况下，公安机关应在2个月内侦查终结并移送检察院审查起诉。但此案案情复杂，期限届满未能终结。公安机关向上一级检察院申请延长1个月，获得批准。然而，该案件属于犯罪涉及面广、取证困难的重大复杂案件，公安机关又向省检察院申请再延长2个月，这引发了小朱家属的争议，他们认为延长时间过长。

案情分析:

1、依据法律规定，一般情况下公安机关对被逮捕的人需在2个月内侦查终结并移送审查起诉。本案案情复杂，经上一级检察院批准延长1个月是符合规定的。
2、由于该案件属于犯罪涉及面广、取证困难的重大复杂案件，经省检察院批准再延长2个月也有相应法律依据。所以，公安机关的侦查期限延长操作合法。