何时宣布刑事拘留

依据我国法律规定，刑事拘留权一般由公安机关根据案件办理的需要来行使。
当公安机关通过调查和取证发现，存在重大案情或犯罪嫌疑人具有较高的作案可能时，便可依法采取刑事拘留这一强制性手段。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
【拘留的条件】公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。