强制执行拘留15天还继续拘留吗

不能。

依据我国治安管理处罚法的规定，同一个违法行为只能采取一次行政拘留措施，所以拘留15天后不能再拘留的，如果不是同一案件，可以再拘留。
行政拘留与刑事拘留的区别是：
1、法律性质不同：刑事拘留是保障刑事诉讼顺利进行的强制措施，本身不具有惩罚性；司法拘留是对妨害民事诉讼行为的人采取的具有惩罚性质的措施；行政拘留对违反治安管理处罚法的人采取的，具有处罚性质。
2、适用对象不同：刑事拘留现行犯或者重大嫌疑分子；司法拘留实施了妨害民事诉讼行为的人，既包括民事诉讼参与人，也包括案外人；行政拘留违反治安管理处罚法，尚不构成犯罪的人。
3、法律依据不同：刑事拘留《刑事诉讼法》；司法拘留《民事诉讼法》；《治安管理处罚法》、《行政处罚法》等行政法规。
4、适用目的不同：刑事拘留防止犯罪嫌疑人逃跑、自杀或者继续危害社会，保证刑事诉讼的顺利进行；司法拘留保障民事诉讼的顺利进行；行政拘留惩罚一般的行政违法者。
5、适用机关不同：刑事拘留公安机关、人民检察院决定，公安机关执行；司法拘留人民法院决定，司法警察执行，交公安机关有关场所看管；行政拘留公安机关。
6、羁押期间不同：刑事拘留一般为14日，对流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子的最长拘留期限为37日；司法拘留15日以下；行政拘留15日，并罚时不超过20日。
7、法律后果：刑事拘留先行拘留1日的可以折抵刑期1日；司法拘留是对于有妨害诉讼行为人的惩戒，与判决结果无关，可以提前解除；行政拘留是对违反治安管理处罚法的人的处罚。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第十六条
有两种以上违反治安管理行为的，分别决定，合并执行。行政拘留处罚合并执行的，最长不超过二十日。