哪些轻微案件可不予起诉

轻微刑事案件可不予起诉的情况有：
法定不起诉：
若情节极轻、危害小不算犯罪，或过追诉时效、经特赦、告诉才处理案件未告诉或撤回告诉、嫌疑人死亡等，可不起诉。
酌定不起诉：
犯罪情节轻，依刑法无需判刑或可免刑的，如聋哑人或盲人犯罪、犯罪预备中止、从犯胁从犯、有自首立功表现等，检察院可决定不起诉。
证据不足不起诉：
二次补充侦查后，检察院仍觉得证据不足、不符起诉条件的，应不起诉。

案情回顾:

小朱因涉嫌一起盗窃案被警方抓获。在侦查过程中，警方进行了两次补充侦查。检方经审查发现，虽然有一些证据指向小朱，但证据之间存在诸多矛盾，难以形成完整的证据链。同时，小朱的犯罪情节相对轻微，在案件中可能处于从犯地位。检方对于是否起诉小朱产生争议，一方认为证据不足应不起诉，另一方认为可以继续寻找证据起诉。

案情分析:

1、依据《刑事诉讼法》，对于二次补充侦查的案件，检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。本案中警方进行了两次补充侦查，证据仍存在不足，符合证据不足不起诉的条件。
2、小朱犯罪情节轻微且可能为从犯，属于酌定不起诉中从犯可不起诉的情形，检察院可以作出不起诉决定。综合来看，检方应作出不起诉决定。