没有子女的老人，遗产该怎么处理

没有子女的老人遗产处理，要依据不同情形来确定。
如果老人立下了合法有效的遗嘱或者遗赠扶养协议，那就按照遗嘱或者遗赠扶养协议来处理。遗嘱继承指的是，老人能够指定法定继承人里的一人或者数人继承自己的遗产。遗赠是老人把个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人。遗赠扶养协议是老人和扶养人（法定继承人以外的个人或者组织）签订的，扶养人承担老人生养死葬的义务，同时享有受遗赠的权利。
要是老人没有立遗嘱或者遗赠扶养协议，那就按照法定继承来办理。法定继承人包含配偶和父母。要是配偶和父母也都去世了，就由第二顺序继承人，也就是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母来继承。
要是老人既没有遗嘱和遗赠扶养协议，也没有法定继承人，那他的遗产归国家所有，用于公益事业。如果老人是集体所有制组织成员，遗产就归所在的集体所有制组织所有。
对于老人来说，提前立好遗嘱或者签订遗赠扶养协议，能避免日后遗产处理产生纠纷。对于法定继承人，要及时了解相关法律规定，依法维护自己的权益。

案情回顾:

小胡是一位没有子女的老人，离世后，其遗产处理引发了争议。小胡生前未立遗嘱或遗赠扶养协议。小胡的配偶和父母早已去世，其兄弟姐妹认为应按法定继承由他们继承遗产，但有人提出小胡无子女且无遗嘱，遗产应归国家用于公益事业。

案情分析:

1、根据法律规定，若老人立有合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，应按照遗嘱或遗赠扶养协议办理。本案中小胡未立相关协议，不适用此情况。
2、若老人未立遗嘱或遗赠扶养协议，则按法定继承办理。小胡配偶和父母已去世，法定继承应由第二顺序继承人即兄弟姐妹、祖父母、外祖父母继承。所以在本案中，若无其他特殊情况，兄弟姐妹有权继承遗产。若既无遗嘱、遗赠扶养协议，也无法定继承人，遗产才归国家所有用于公益事业或归集体所有制组织所有，本案不符合该条件。