哪些案件是刑事一审中院负责管辖的

中院一审刑事案件包括危害国家安全、恐怖活动案件，这类案子关乎国家主权、安全等重大利益，性质恶劣，中院审理可保障办案质量。
可能判无期、死刑的案件，因其刑罚重影响被告人权益大，中院在审判力量和专业水平上更有保障，能确保司法公正。
上级法院可依情况将自己管辖的一审案件交下级法院审，下级法院认为案情重大复杂的，也可请求移送中院。

案情回顾:

小胡因涉嫌一起案件被起诉，该案件可能判处无期徒刑。案件一审管辖权存在争议，小胡认为此案重大、复杂，应由中院一审，而公诉机关认为应按常规程序由基层法院审理。此外，上级法院也在考虑是否根据案件具体情况，将自己管辖的一审刑事案件交由下级法院审判。

案情分析:

1、依据法律规定，可能判处无期徒刑、死刑的案件一审应由中院负责，因其刑罚重，对被告人权益影响巨大，中院在审判力量和专业水平上更有保障，能确保司法公正。
2、上级法院有权力根据案件具体情况，将自己管辖的一审刑事案件交由下级法院审判；下级法院若认为案情重大、复杂需由中院一审的，也可请求移送中院。