不可以，所谓私了一般是指民事赔偿部分，而且还是轻微伤害案件。批捕是司法程序中的一个重要部分，它意味着嫌疑人可能会受到有期徒刑以上的处罚。批捕以后检察机关还可以进行调解，如果赔偿的好，令被害人满意，检察机关可以向法院提出从轻或减轻对嫌疑人的处罚。
批准逮捕，是指人民检察院同意公安机关逮捕犯罪嫌疑人的请求。公安机关在侦查中认为需要逮捕犯罪嫌疑人时， 应当制作提请批准逮捕书，连同案件材料和证据一并报送人民检察院审査批准。人民检察院审査后，认为主要犯罪事实已经查清，可能判处徒刑以上刑罚， 采取取保候审、监视居住等方法尚不足以防止发生社会危险性，而有逮捕必要的，应当批准逮捕。
