依据我国现行《中华人民共和国
民法典》中婚姻及家庭领域以及
继承两大分编的相关法律条款，在涉及到
遗产继承问题上，子女被视作第一顺序
继承人，有权继承他们的父亲或者母亲所遗留下来的部分遗产；同时需要注意的是，即便父母
双方离婚了，也不构成亲子关系的解除。因此，当涉及到一个父亲
再次步入婚姻殿堂，以前的子女仍然保持着他们与这个父亲的亲生子女生份；而对于这个已再度
结婚并于婚后积累下财产的父亲而言，他离世后其名下的财产将作为遗产，原先前的子女理应具有相应的
继承权。
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因
父母离婚而消除。
离婚后，子女无论由父或者母直接
抚养，仍是父母双方的子女。
第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，
第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、
非婚生子女、养子女和有
扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
