对于那些以恐吓方式威胁他人的不当行为，根据我国相关法律规定，该行为将被视为涉嫌构成寻衅滋事，而其对应的法律责任则可能涉及到《治安管理处罚法》。
在这种情况下，行为人可能会面临五日至十日不等的拘留惩罚，同时还需承担五百元以下的罚款。
若情节较为严重，那么拘留期限将会延长至十日以上十五日以下，罚款金额也有可能提升至一千元以下。
然而，如果行为人的行为已经触犯了更为严厉的《刑法》，那么他们将可能面临五年以下有期徒刑、拘役或管制等更严重的法律制裁。
《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条
有下列行为之一的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款：
（一）结伙斗殴的；
（二）追逐、拦截他人的；
（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物的；
（四）其他寻衅滋事行为。
《中华人民共和国刑法》第二百九十三条第一款
有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
（一）随意殴打他人，情节恶劣的；
（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
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