交通事故赔偿纠纷起诉程序具体如下：立案阶段，原告需精心准备，将起诉状、身份证明等一系列证据材料准备齐全，如事故责任认定书、相关医疗票据等，然后向有管辖权的法院递交，通常是事故发生地或者被告住所地的法院。
一旦法院收到这些材料，便会展开审查工作。
若符合立案条件，法院会予以受理；若不符合，便会及时告知原告需补正的内容或者直接不予受理。
受理之后，法院会向被告送达起诉状副本等材料，被告必须在规定的期限内提交答辩状。
随后进入开庭审理环节，原被告双方在法庭上依次出示证据，进行细致的质证以及激烈的辩论等。
最后是判决阶段，法院根据整个审理过程的情况作出公正的判决。
倘若一方对判决结果不服，可在规定的时间内提起上诉。
