父亲在服刑，现母亲病危，是否可以申请回家探亲

1.可以，向服刑的监狱机关申请就可以的。
2.对于同时具备下列情形的罪犯，可以特许离监探亲：
（1）剩余刑期十年以下，改造表现较好的；
（2）直系亲属或者监护人病危、死亡，或者家中发生重大变故，确需本人回去处理的；
（3）有县级以上医院出具的病危或死亡证明，及当地村民（居民）委员会和***签署的意见；家中发生重大变故的，有当地居民（村民）委员会、***出具的证明和签署的意见。
（4）特许离监去处在本省内。