存款人死亡继承人该怎么继承存款的

1、根据中国人民银行、最高人民法院、最高人民检察院、公安部、司法部1980年11月22日发布的《关于查询、停止支付或没收个人在银行的存款以及存款人死亡后的存款过户或支付手续的联合通知》(以下简称《联合通知》)规定：“存款人死亡后，合法继承人为证明自己的身份和有权提取该项存款，应向当地公证处(尚未设立公证处的地方向县、市人民，下同)申请办理继承权证明书，银行凭此办理过户或支付手续。如该项存款的继承权发生争执时，应由人民判处。银行凭人民法院的判决书、裁定书或调解书办理过户或支付手续。”
2、中国人民银行于1981年下发的《关于存款人死亡后存款过户和支付手续问题的补充通知》(以下简称《补充通知》)规定：“由于银行不可能及时掌握存款人的死亡情况，因此，对存款的支付，仍宜按现行储蓄存款章程的规定和习惯的做法，即凭存款存单、存折付款(留有印鉴的须验对图章)，对定期存款提前支取者，须查看取款人的身份证明。如存款人死亡后，在其合法继承人主张权利以前，存款如已被人取走，银行不负责任。”
3、死者遗留的银行存款属于遗产，继承人若要继承该遗产，必须进行继承公证。公证机关为保障公证事项准确，要求遗产继承人在办理继承公证时必须提供存款凭证或载明存款账号、户名及存款金额的有效证明。