首先，当二审终审判决下达后，若其中要求一方履行行政义务，但该方并未履行，那么另一方就具备了申请行政强制执行的权利。
在进行申请时，必须满足特定条件。
申请人必须提供已经生效的二审终审判决书等作为执行依据，接着向具有管辖权的法院或行政机关提出申请（具体的管辖主体需依据相关法律规定来确定）。
法院或行政机关会对申请展开审查，这其中会涉及到对执行依据是否真正生效以及执行内容是否清晰合法等方面的审查。
倘若符合法定条件，便会启动强制执行程序，像强制拆除违法建筑、强制划拨款项等。
然而，在执行的过程中，被执行人依然享有法定的救济权利。
也就是说，如果执行过程中出现违法情形，被执行人可以通过申诉等方式，要求停止或纠正执行行为。
