单位免予刑事处罚还能继续在单位上班吗？

第一，如果该警察犯故意伤害罪与其职务无关，根据《中华人民共和国警察法》，有下列情形之一的，不得担任人民警察：（一）曾因犯罪受过刑事处罚的；（二）曾被开除公职的。如果该警察是公务员编制，则因同时根据《中华人民共和国公务员法》第24条第一款：曾因犯罪受过刑事处罚的不得录用为公务员。因此，在此种情况下警察免予刑事处罚，可以继续从事警察工作。第二，如果该警察是在执行职务时犯故意伤害罪，则根据《中华人民共和国警察法》第22条和第48条，对该警察应当给与行政处分，行政处分分为：警告、记过、记大过、降级、撤职、开除。因此，在此种情况下，如果违纪情节严重，他有可能被处以开除的行政处分，目前这份警察工作就不能继续从事了；如果他被处以开除以外的行政处分，则其仍然可以继续从事警察工作。第三，如果该警察因为第二种情况被开除，则他不得再被录用为人民警察了，即从此再也不能从事警察以及其他公务员的工作了。