哪些具体情形能够选择不立案

不存在犯罪事实的情形可不予立案，具体指行为未达到犯罪标准，或者不存在危害社会的行为。

犯罪事实显著轻微无需追究刑事责任时也可不立案，包括情节轻微危害不大不被认定为犯罪、超过追诉时效、经特赦免除刑罚、告诉才处理的犯罪未告诉或撤回、相关人员死亡，以及其他法律规定免予追责的情况。

遇到上述情形，相关机关应作出不立案决定，并将原因通知控告人，控告人不服可申请复议。

结论：根据法律规定，存在没有犯罪事实或犯罪事实显著轻微无需追究刑事责任等情形时，相关机关应作出不立案决定，并通知控告人，控告人不服可申请复议。
法律解析：
不立案的情形主要分为两类。第一类是没有犯罪事实，即行为未达到犯罪标准或不存在危害社会的行为。第二类是犯罪事实显著轻微无需追究刑事责任，具体包括以下情形：情节显著轻微危害不大不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的；依照刑法告诉才处理的犯罪没有告诉或撤回告诉的；犯罪嫌疑人或被告人死亡的；其他法律规定免予追究刑事责任的。当出现这些情形时，公安机关、人民检察院或人民法院应作出不立案决定，并将不立案原因通知控告人。控告人不服该决定的，可以申请复议。如果遇到不立案相关问题，对不立案原因存在疑问或需要了解复议的具体流程，建议向专业法律人士咨询，以更好维护自身合法权益。

根据法律规定，公安机关、人民检察院或人民法院在特定情形下可作出不立案决定，主要分为两类情况，一是不存在犯罪事实，二是犯罪事实显著轻微无需追究刑事责任，同时需将不立案原因告知控告人，控告人不服可申请复议。

1.不存在犯罪事实的情形。具体指行为未达到犯罪标准，或者不存在危害社会的行为，此时司法机关应依法作出不立案决定。

2.犯罪事实显著轻微无需追究刑事责任的具体情形。包括以下几种情况：情节显著轻微、危害不大不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；犯罪嫌疑人、被告人死亡的；其他法律规定免予追究刑事责任的。

3.不立案的后续处理及救济途径。司法机关作出不立案决定后，需及时将不立案原因通知控告人；控告人对该决定不服的，可向作出决定的机关申请复议。

法律分析：
（1）不存在犯罪事实的情形。即行为未达到犯罪标准，或者不存在危害社会的行为，相关机关应作出不立案决定。

（2）犯罪事实显著轻微无需追究刑事责任的情形，具体包括以下情况：
（2.1）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（2.2）犯罪已过追诉时效期限的；
（2.3）经特赦令免除刑罚的；
（2.4）依照刑法规定告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（2.5）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（2.6）其他法律规定免予追究刑事责任的。

（3）相关机关作出不立案决定后，应将不立案原因通知控告人，控告人不服该决定的，可申请复议。

提醒：
控告人对不立案决定不服时可申请复议，不同案情的不立案情形需结合具体事实判断，建议咨询专业人士进一步分析。

（一）没有犯罪事实的情形可以不立案。包括行为未达到犯罪的法定标准，或者不存在危害社会的行为。

（二）犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任的情形可以不立案。具体包括情节显著轻微危害不大不认为是犯罪的，犯罪已过追诉时效期限的，经特赦令免除刑罚的，依照刑法告诉才处理的犯罪没有告诉或撤回告诉的，犯罪嫌疑人或被告人死亡的，其他法律规定免予追究刑事责任的。

（三）控告人对不立案决定不服的，可以向作出决定的公安机关、人民检察院或人民法院申请复议。

法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第十六条有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。
第一百一十二条人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。