什么情况下可以减刑和应当减刑

减刑制度分为可以减刑和应当减刑，旨在激励犯罪分子积极改造。可以减刑适用于被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑且在执行期间认真遵守监规、接受改造，有悔改或立功表现的犯罪分子。立功表现包含阻止他人犯罪、检举犯罪活动、协助抓捕嫌犯、技术革新等。

应当减刑针对有重大立功表现的情形，如阻止重大犯罪、检举重大犯罪活动、发明创造或重大技术革新、舍己救人、在抗灾排险中有突出表现、对国家和社会有重大贡献。

为更好落实减刑制度，一是监管部门要严格审查立功表现和重大立功表现的真实性和有效性，确保公平公正。二是加强对犯罪分子的教育引导，让其了解减刑条件，激发改造积极性。三是建立反馈机制，根据实践情况及时调整完善减刑标准和程序。

法律分析：
（1）可以减刑针对被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，若认真遵守监规、接受改造，有悔改表现或立功表现就可适用。像阻止他人实施犯罪活动等立功表现，能成为减刑考量因素。
（2）应当减刑适用于有重大立功表现的情况。比如阻止他人重大犯罪活动、有发明创造等，一旦符合这些情形，就必然会获得减刑。

提醒：
减刑有严格的法律规定和程序，不同的犯罪情况在减刑认定上可能有差异。建议有相关需求者咨询专业法律人士进一步分析。

（一）对于犯罪分子及其家属，若想争取减刑，应鼓励犯罪分子在服刑期间认真遵守监规，积极接受改造，努力展现悔改表现。
（二）留意身边可能的立功机会，比如发现他人有犯罪活动及时阻止，或者积极检举、揭发监狱内外的犯罪活动，提供有价值的破案线索等。
（三）若有能力，在生产、科研中积极进行技术革新，争取取得突出成绩。

法律依据：
《中华人民共和国刑法》第七十八条规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
（一）阻止他人重大犯罪活动的；
（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
（三）有发明创造或者重大技术革新的；
（四）在日常生产、生活中舍己救人的；
（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
（六）对国家和社会有其他重大贡献的。

1.可以减刑：被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的罪犯，服刑期间认真守规、积极改造，有悔改或立功表现就能申请减刑。立功表现如阻止犯罪、检举犯罪、协助抓嫌犯、技术革新成绩突出等。

2.应当减刑：有重大立功表现必须减刑。重大立功包括阻止重大犯罪、检举重大犯罪、发明创造、舍己救人、抗灾排险表现突出、对国家社会有重大贡献等。

结论：
被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间认真遵守监规、接受改造，有悔改或立功表现可减刑；有重大立功表现则应当减刑。
法律解析：
法律规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，只要在服刑期间能认真遵守监规、积极接受改造，有悔改表现或立功表现，就具备了可以减刑的条件，立功表现涵盖阻止他人犯罪、检举犯罪活动等多种情形。而当犯罪分子有重大立功表现，像阻止重大犯罪活动、有发明创造等，就应当予以减刑。这体现了法律对积极改造和有突出贡献行为的鼓励。如果对减刑的具体适用和相关法律规定还有疑问，欢迎向专业法律人士咨询，以获取更精准的法律建议。