什么情况可以和应当减轻处罚

法律分析：
（1）可以减轻处罚的情况包括犯罪后自首，即自动投案并如实供述罪行；立功，如揭发他人犯罪行为查证属实或提供重要线索侦破其他案件。犯罪未遂可比照既遂犯从轻或减轻处罚，被教唆人未犯被教唆之罪时教唆犯可从轻或减轻处罚。
（2）应当减轻处罚的情形有防卫过当，正当防卫明显超必要限度造成重大损害；避险过当，紧急避险超必要限度造成不应有损害。犯罪中止未造成损害应免除处罚，造成损害则应减轻处罚。

提醒：不同的减轻处罚情形有不同的认定标准和适用条件，遇到相关法律问题时，建议咨询专业人士进一步分析。

（一）若想争取减轻处罚，犯罪后应主动自动投案，如实交代自己的罪行以构成自首。
（二）积极揭发他人犯罪行为，且确保查证属实，或者提供重要线索帮助侦破其他案件，以此获得立功表现。
（三）如果犯罪处于未遂状态，在量刑时可争取比照既遂犯从轻或减轻处罚。
（四）若作为教唆犯，被教唆人未犯被教唆的罪，可要求从轻或减轻处罚。
（五）若是防卫过当或避险过当，应主动承担刑事责任，争取减轻或免除处罚。
（六）犯罪中止时，若已造成损害，主动配合调查，争取减轻处罚。

法律依据：
《中华人民共和国刑法》第六十七条规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

减轻处罚的情况：
-犯罪后自首，主动投案并如实交代罪行，可从轻或减轻。
-有立功表现，像揭发他人犯罪或提供线索破案，能从轻或减轻。
-犯罪未遂，可比照既遂犯从轻或减轻。
-被教唆者未犯被教唆之罪，教唆犯可从轻或减轻。

应当减轻处罚的情形：
-防卫过当、避险过当，应负刑责但应减轻或免罚。
-犯罪中止，没造成损害应免罚，造成损害应减轻。

结论：犯罪存在可以减轻处罚和应当减轻处罚的多种情形。可以减轻处罚情形包括自首、立功、犯罪未遂、教唆未成功；应当减轻处罚情形有防卫过当、避险过当、犯罪中止。
法律解析：根据《中华人民共和国刑法》规定，自首体现了犯罪人主动认罪悔罪的态度，立功为司法机关打击犯罪提供帮助，所以自首和立功可从轻或减轻处罚。犯罪未遂因犯罪未得逞，社会危害相对较小，可比照既遂犯从轻或减轻处罚；教唆未成功时教唆犯的实际危害降低，也可从轻或减轻处罚。而防卫过当、避险过当虽造成损害，但本身有正当的防卫或避险意图，只是超过必要限度，所以应当减轻或免除处罚。犯罪中止中未造成损害的危害性极小，应免除处罚，造成损害的也应减轻处罚。若对犯罪处罚相关法律问题存在疑问，可向专业法律人士咨询。

犯罪处罚存在减轻和应当减轻的不同情形。减轻处罚情形包括犯罪后自首，即自动投案并如实供述罪行；立功，像揭发他人犯罪或提供重要线索侦破案件；犯罪未遂，可比照既遂犯从轻或减轻；被教唆人未犯被教唆罪，教唆犯可从轻或减轻。应当减轻处罚情形有防卫过当，正当防卫超必要限度造成重大损害；避险过当，紧急避险超必要限度造成不应有损害；犯罪中止，没造成损害应免除处罚，造成损害则应减轻处罚。

解决措施与建议如下：
1.司法人员应准确认定各种减轻处罚情形，严格依法量刑。
2.加强法律宣传，让公众了解不同情形的法律后果，引导犯罪人员自首立功。
3.对于犯罪中止等情形，鼓励犯罪人员及时停止犯罪，减少损害。