我的刑事案件拿到了不予立案通知书了，我该向哪个部门申请复议？

如果不予立案通知书是由人民检察院作出的，那么你可以向上一级人民检察院申请复议，要求上一级人民检察院对不予立案的决定进行重新审查

可以向检察院申请立案监督

根据您的描述，公安机关已经出具了不予立案通知书。这种情况下，您可以按照以下程序申请复议：首先，您应当向作出不予立案决定的公安机关的上一级机关申请复议。具体来说，就是向原办案单位的上级公安机关法制部门提出书面复议申请。复议申请应当在收到不予立案通知书之日起7日内提出。在复议申请中，建议您重点说明以下几点：1.案件的基本事实和证据情况；2.您认为应当立案的具体理由；3.原不予立案决定存在的问题。同时附上相关证据材料。如果对复议结果仍不满意，您还可以在收到复议决定后7日内向同级人民检察院申请立案监督。检察院认为公安机关不立案理由不成立的，会通知公安机关立案。建议您尽快准备相关材料申请复议，注意保留好不予立案通知书原件和送达回证等证据。如果需要更具体的指导，可以带着材料当面咨询。