工作期间发生交通事故，精神损失费可以既向肇事者提出又向被害人所在公司提出吗?

工作期间发生交通事故，关于精神损失费能否既向肇事者又向所在公司提出，需要分情况进行分析。

    向肇事者主张精神损失费
在交通事故中，如果肇事者对事故负有责任，并且受害人因该事故遭受了严重的精神损害，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十三条规定，侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。所以，受害人可以向肇事者主张精神损失费。通常严重精神损害一般指因侵权行为导致受害人残疾、死亡或者出现严重的精神障碍等情形。

    向所在公司主张精神损失费
  一般情况  ：工作期间发生交通事故，如果符合工伤认定条件，受害人与公司之间是基于工伤保险关系或劳动合同关系。工伤保险赔偿遵循的是无过错责任原则，主要赔偿项目包括医疗费、停工留薪期工资、伤残津贴等实际遭受的经济损失。而目前在工伤保险待遇中，并不包含精神损失费这一赔偿项目。所以，一般情况下不能依据工伤向公司主张精神损失费。
   特殊情况  ：如果公司存在故意或重大过失侵害员工人身权益的行为，例如公司明知车辆存在安全隐患仍要求员工驾驶，从而导致交通事故发生，此时员工可以基于侵权责任向公司主张精神损害赔偿。不过这种情况需要有充分的证据证明公司存在故意或重大过失的侵权行为。


综上所述，在通常的工伤和交通事故竞合的情况下，精神损失费可以向肇事者主张，但一般不能向所在公司主张。只有在公司存在故意或重大过失侵权行为时，才可能向公司主张精神损失费。

关于您咨询的工作期间发生交通事故能否同时向肇事者和公司主张精神损失费的问题，我的分析如下：

首先，根据《民法典》和《工伤保险条例》的相关规定，这种情况确实存在两种不同的法律关系，可以分别主张权利。

1. 对肇事者的索赔：这属于侵权责任范畴。交通事故造成人身损害的，您可以依据《民法典》第1179条主张医疗费、误工费等实际损失，同时根据第1183条主张精神损害赔偿。司法实践中，构成伤残等级或造成严重精神痛苦的，法院一般会支持精神抚慰金。

2. 对公司的索赔：这属于工伤赔偿范畴。如果被认定为工伤，根据《工伤保险条例》，公司应承担工伤待遇（如医疗费、伤残补助等），但该条例未明确规定精神损害赔偿。目前司法实践中，工伤赔偿一般不支持精神抚慰金，除非公司存在重大过错（如明知设备存在安全隐患仍要求使用）。

需要注意：
- 医疗费等实际支出项目不能重复主张，但精神损害赔偿与工伤待遇中的伤残补助性质不同，理论上可以并存
- 工伤认定需在事故发生后1年内申请
- 如果肇事者逃逸或无力赔偿，工伤保险基金可先行支付部分费用

建议您：
1. 尽快申请工伤认定
2. 保留好交通事故责任认定书、医疗记录等证据
3. 待伤情稳定后做伤残鉴定
4. 可以先与肇事方协商赔偿，同时通过工伤保险主张待遇

具体能主张多少精神抚慰金，需要结合事故责任划分、伤残等级等因素综合判断。如果需要进一步计算赔偿金额或准备材料，可以带着具体证据资料当面咨询。