离职日之前的一个月可以休探亲假吗

确实是可行的。离职行为与休探亲假的权益并无直接关联，休探亲假乃是您在就职期间所应享有的福利待遇。
根据现行《中华人民共和国劳动合同法》的明文规定，非结婚状态下的异地工作人员每年享有15天的探亲假期；而已经结过婚，并且分居两地的职员，则每四年有权利享受15天的探亲假期。
然而，试用期或实习期间并不在此项范畴之内。

完全可以。离职事宜与您所申请的探亲假期之间并无直接关联。探亲假期乃是您在任职期间依法应享有的权益。
依据相关法律法规，未婚异地员工每年可获批15天探亲假期；已婚异地员工则每四年有资格享有15天探亲假期。
至于试用期或实习期，并不包含于上述范畴之内。

解析：
是的，员工享有离职权利，而探亲假期并不会对离职产生任何影响。探亲假期是在您任职期间享有的福利待遇之一。
根据我国劳动法律法规的相关规定，对于尚未结婚且工作地点与家庭所在地相隔较远的员工而言，他们每年均有资格享受15个工作日的探亲假期；而对于已经结婚，但婚后居住地与工作地点仍相隔较远的员工来说，他们每四年才有机会享受15个工作日的探亲假期。需要注意的是，试用期或实习期内并不包含在上述探亲假期之内。
法律依据：
《国务院关于职工探亲待遇的规定》第5条职工在规定的探亲假期和路程假期内，按照本人的标准工资发给工资。
第6条职工探望配偶和未婚职工探望父母的往返路费，由所在单位负担。已婚职工探望父母的往返路费，在本人月标准工资30％以内的，由本人自理，超过部分由所在单位负担。