上海交通事故赔偿的老师具体应该怎么处理

解析：
关于交通事故赔偿事宜的妥善处置技巧：
首先，应当保持理智和冷静，详细地记录肇事车辆的各项具体信息。
如此做法是为防止发生套牌、伪造等违法行为，同时也有利于案件后续调查工作的展开。
其次，应当妥善保管自身所遭受损失的相关证据材料，以备将来之需。
再者，若因事故导致严重伤害，应及时向交警部门提出进行伤残等级鉴定的申请。
此外，切勿擅自扣押或滞留造成事故的车辆，以免引发不必要的法律纠纷。
最后，对于"私了"方式的选择，务必审慎考虑，避免因草率决定而给自己带来不必要的经济负担和法律风险。
法律依据：
《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条
对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。
经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。