欠1000元不还怎么办最有效的方法

解析：
倘若当事人债务为一千元且未偿还，他们可尝试与债务人进行积极协商，并请求对方在合乎情理的时间范围内将所借款项如数归还。若债务人未能按时偿还所负债务，那么当事人便有权依照先前达成的仲裁协议，向具有管辖权的仲裁机构提出仲裁申请，以维护自身合法权益，亦或是选择依据相关法律法规，向有管辖权的人民法院提起民事诉讼程序，以期通过司法途径解决纠纷。
法律依据：
《中华人民共和国仲裁法》第二条
平等主体的公民、法人和其他组织之间发生的合同纠纷和其他财产权益纠纷，可以仲裁。
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
第一百二十二条
当事人起诉到人民法院的民事纠纷，适宜调解的，先行调解，但当事人拒绝调解的除外。
第二百三十六条
发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。
一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。
第二百四十二条
被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院有权向有关单位查询被执行人的存款、债券、股票、基金份额等财产情况。
人民法院有权根据不同情形扣押、冻结、划拨、变价被执行人的财产。