警察立案多久必须结案

解析：
在公安部门决定立案之后，通常情况会在三十个自然日内完成案件调查并形成结论，该时限自立案之日起即刻生效；
然而若案情较为重大或繁琐复杂，需得到上级公安机构的批准，结案时间方可适当延长至三十天。若在此期间内，公安部门未能顺利完成案件调查工作，相关当事人有权主动向公安机关询问案件进展情况。如公安机关采取无故拖延手段导致案件无法及时处理，当事人可向其上级公安机构以及同级人民检察院进行投诉举报。
法律依据：
《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十九条
公安机关办理治安案件的期限，自受理之日起不得超过三十日；
案情重大、复杂的，经上一级公安机关批准，可以延长三十日。
为了查明案情进行鉴定的期间，不计入办理治安案件的期限。