居住权登记机构是哪个机构?

解析：
居住权既可向房屋所处地的县级登记机关进行登记，又可以由不动产登记中心实施。
这两者并非并列关系，而是向下指向住宅所在地的不动产登记中心作为具体的执行机构。
值得注意的是，居住权并不是免费获得的权利，但是如果双方事前已有约定，则不在此限。
在设立居住权方面，必须提交至登记部门进行申请，以确保其法律效力及公正性。
居住权自注册之日起即刻具有效力；同时，为了保证其稳定性和连续性，居住权应遵循不可转移、继承以及设立居住权的住宅不得进行租赁等原则，除非双方当事人另外达成特别规定。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第三百六十七条
设立居住权，当事人应当采用书面形式订立居住权合同。
居住权合同一般包括下列条款：
（一）当事人的姓名或者名称和住所；
（二）住宅的位置；
（三）居住的条件和要求；
（四）居住权期限；
（五）解决争议的方法。