破坏公用电信设施罪可以追究什么刑事责任?

结论：两种情形。
解析：
破坏公用电信设施罪的刑事责任有两种情形：
1、危害公共安全的，会被处三年以上七年以下有期徒刑;
2、造成严重后果的，处七年以上有期徒刑。
本罪侵犯的客体是与通讯相联系的公共安全。在客观方面表现为过失破坏广播电视设施、公用电信设施，造成严重后果，危害公共安全的行为。
法律依据：
《刑法》第一百二十四条
破坏广播电视设施、公用电信设施，危害公共安全的，处三年以上七年以下有期徒刑;造成严重后果的，处七年以上有期徒刑。
过失犯前款罪的，处三年以上七年以下有期徒刑;情节较轻的，处三年以下有期徒刑或者拘役。