行政复议期限延长最多多长时间

结论：在行政复议机关作出复议决定时，延长的期限最多不超过三十日。
解析：
在行政复议机关作出复议决定时，延长的期限最多不超过三十日。一般复议机关要在受理申请之日起的六十日内作出行政复议决定，但情况复杂的，经行政复议机关的负责批准，可以延长最多不超过三十日。
法律依据：
《中华人民共和国行政复议法》第三十一条
行政复议机关应当自受理申请之日起六十日内作出行政复议决定；但是法律规定的行政复议期限少于六十日的除外。情况复杂，不能在规定期限内作出行政复议决定的，经行政复议机关的负责人批准，可以适当延长，并告知申请人和被申请人；但是延长期限最多不超过三十日。
行政复议机关作出行政复议决定，应当制作行政复议决定书，并加盖印章。
行政复议决定书一经送达，即发生法律效力。
第三十二条
被申请人应当履行行政复议决定。
被申请人不履行或者无正当理由拖延履行行政复议决定的，行政复议机关或者有关上级行政机关应当责令其限期履行。