出轨离婚第三方应该承担什么责任

一般情况下不会承担法律责任，但离婚时无过错方有权请求损害赔偿。
首先，婚内出轨，并未与他人以夫妻名义同居生活，则不构成重婚罪。
其次，在不构成犯罪的前提下，出轨第三方的行为通常是受到道德上的谴责，不需要负担法律责任的。