悬赏人是否应当按照承诺履行悬赏义务

悬赏人应当按照其承诺履行悬赏义务，若其为遗失物的主人的，还需要对拾得人支付相应的保存费用。
《民法典》规定，权利人领取遗失物时，应当向拾得人或者有关部门支付保管遗失物等支出的必要费用。