如果证据不足以判刑刑事拘留后检察院会下逮捕通知书吗

你好，不会撤案的。首先，公安机关会视情况对其进行刑事拘留，三日提请检察院批捕，可以延长一至四日，检察院一般会在七日内决定是否批准逮捕，如果是流窜作案、结伙作案或多次作案的重大嫌疑分子，提请批捕的时候可以延长至一个月，也就是说刑事拘留一般是十多天，最长是三十七天。　　逮捕后的侦查期限一般不得超过二个月，案情复杂的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。如果是交通不便地区、重大的犯罪集团案件、流窜作案等可经省级检察院批准再延长二个月。对于可能判十年以下刑罚的嫌疑人，经省级检察院批准再延长二个月。　　也就是说，在公安阶段的时间一般是二个半月到三个月左右，最长是八个月。　　然后，案件由公安机关的办案人员写出意见书及案卷、证据移送到检察院，即审查阶段。这个阶段一般是一个月，重大复杂的可延长半个月。　　检察院审查后认可需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。补充侦查应当在一个月内补充侦查完毕，补充以两次为限。补充侦查后，检察院重新计算审查的期限。　　检察院的公诉科审查完成后，写出公诉书，向对应的提起公诉。