公司没有和我签订劳动合同并且没有缴纳社会保险！我该怎么办！申请劳动仲裁该怎么走程序.

一、根据您提供的信息，依据法律规定大致可能可以争取的权益有：单位没有给您缴纳社保，您可以要求单位给您补缴。
二、具体法律依据如下：
1、《劳动法》第72条规定，社会保险基金按照保险类型确定资金来源，逐步实行社会统筹。用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费。
2、《社会保险法》第86条规定，用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令限期缴纳或者补足，并自欠缴之日起，按日加收万分之五的滞纳金；逾期仍不缴纳的，由有关行政部门处欠缴数额一倍以上三倍以下的罚款。基于上述规定，社会保险是国家的强制保险，为职工缴纳社会保险是单位的法定义务，单位不依法交社保的行为构成违法，您可以要求单位给您补缴，并可以向社保部门举报。
三、对您其他问题的补充说明：
1、《劳动合同法》第38条规定，未依法为劳动者缴纳社会保险费的，劳动者可以解除劳动合同。
2、《劳动合同法》第46条规定，用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
3、《劳动合同法》第47条规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。如果您不想在单位继续工作，您可以单位未给您缴纳社保为由提出解除劳动合同，并要求支付经济补偿。经济补偿建议您结合您在本单位的工作年限计算。
四、为使您的上述权益得到有利保障，注意收集与单位建立劳动关系的证据，如：
1、劳动合同、工资卡、工资存折、单位盖章确认的工资条或记录、单位盖章的职工花名册；
2、用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件；
3、劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录；
4、用人单位盖章的考勤记录；
5、其他劳动者的证言等。