在试用期内，加班至深夜，翻围墙回宿舍受伤

当然不可以无理由辞退，如果没有正常理由，员工可以去劳动部门仲裁的。按照《劳动合同法》的规定，在试用期中，除非劳动者发生以下情形之一，否则，用人单位不得解除劳动合同：1）在试用期间被证明不符合录用条件的；2）严重违反用人单位的规章制度的；3）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；4）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或经用人单位提出，拒不改正的；5）因以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思情况下订立或变更劳动合同的情形致使劳动合同无效的；6）被依法追究刑事责任的；7）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；8）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的。即使劳动者符合上述情形之一，用人单位需要在试用期与劳动者解除劳动合同的，也应当向劳动者说明理由。