刑事自诉是先逮捕才立案吗

不是的。在自诉案件中，由起诉方直接向人民法院起诉，举证调查责任在于起诉方，在判决生效前，不会逮捕犯罪嫌疑人。判决生效后，才会逮捕。
刑事自诉案件是：
（一）告诉才处理的案件。
（二）被害人有证据证明的轻微刑事案件。
（三）被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身，财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。
《刑事诉讼法》第十九条　刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。
人民检察院在对诉讼活动实行法律监督中发现的司法工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、非法搜查等侵犯公民权利、损害司法公正的犯罪，可以由人民检察院立案侦查。对于公安机关管辖的国家机关工作人员利用职权实施的重大犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。
自诉案件，由人民法院直接受理。

《中华人民共和国刑事诉讼法》若干问题的解释第一条
人民法院直接受理的自诉案件包括：
(一)告诉才处理的案件：
⒈侮辱、诽谤案(刑法第二百四十六条规定的，但严重危害社会秩序和国家利益的除外);
⒉暴力干涉婚姻自由案(刑法第二百五十七条第一款规定的);
⒊虐待案(刑法第二百六十条第一款规定的);
⒋侵占案(刑法第二百七十条规定的)。
(二)人民检察院没有提起公诉，被害人有证据证明的轻微刑事案件：
⒈故意伤害案(刑法第二百三十四条第一款规定的);
⒉非法侵入住宅案(刑法第二百四十五条规定的);
⒊侵犯通信自由案(刑法第二百五十二条规定的);
⒋重婚案(刑法第二百五十八条规定的);
⒌遗弃案(刑法第二百六十一条规定的);
⒍生产、销售伪劣商品案(刑法分则第三章第一节规定的，但严重危害社会秩序和国家利益的除外);
⒎侵犯知识产权案(刑法分则第三章第七节规定的，但严重危害社会秩序和国家利益的除外);
⒏刑法分则第四章、第五章规定的，对被告人可能判处三年有期徒刑以下刑罚的案件。
本项规定的案件，被害人直接向人民法院起诉的，人民法院应当依法受理。对其中证据不足、可以由公安机关受理的，或者认为对被告人可能判处三年有期徒刑以上刑罚的，应当告知被害人向公安机关报案，或者移送公安机关立案侦查。
(三)被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，且有证据证明曾经提出控告，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。