董事长可以开除股东吗

不能。

不能。
股东可依法采用转让公司股权等方式处置所持有的股权，股东除处置公司股权或因违法相关规定被股东会除名外，董事长作为董事及董事会的领导者，其职责范围在董事会范围内，不能开除股东，相反股东会可以更换公司董事。

《中华人民共和国公司法》第四十六条
董事会对股东会负责，行使下列职权：
（一）召集股东会会议，并向股东会报告工作;
（二）执行股东会的决议;
（三）决定公司的经营计划和投资方案;
（四）制订公司的年度财务预算方案、决算方案;
（五）制订公司的利润分配方案和弥补亏损方案;
（六）制订公司增加或者减少注册资本以及发行公司债券的方案;
（七）制订公司合并、分立、解散或者变更公司形式的方案;
（八）决定公司内部管理机构的设置;
（九）决定聘任或者解聘公司经理及其报酬事项，并根据经理的提名决定聘任或者解聘公司副经理、财务负责人及其报酬事项;
（十）制定公司的基本管理制度;
（十一）公司章程规定的其他职权。