有哪种犯罪就不能担任董监高

《公司法》规定，有特定情形的人员在一定期限内不得担任公司的董事、监事和高级管理人员。
因贪污、贿赂、侵占财产、挪用财产或者破坏社会主义市场经济秩序被判刑，刑罚执行完没满五年，或者因犯罪被剥夺政治权利，执行期满没满五年的，不能担任。这类犯罪破坏经济秩序和诚信体系，限制他们担任董监高，能防范公司运营风险。
担任破产清算公司的董监高，且对公司破产负有个人责任的，从公司破产清算完结日起三年内，不能担任。他们在之前履职中有重大失误，可能没能力有效管理公司。
担任因违法被吊销营业执照、责令关闭的公司、企业的法定代表人，且负有个人责任的，从公司、企业被吊销执照日起三年内，也不能担任。他们有严重违法经营记录，限制任职可保障市场健康有序。
个人有数额较大的到期债务没清偿的，不能担任公司董监高。其自身财务状况不稳定，可能影响对公司事务的公正决策与管理。
若想避免相关任职限制，个人要遵守法律法规，诚信经营，妥善处理自身财务问题。

案情回顾:

小许曾因贪污罪被判处刑罚，执行期满才三年。此时，有一家公司想聘请小许担任高级管理人员。另外，小胡曾是一家破产清算公司的董事，对该公司破产负有个人责任，公司破产清算完结才两年，也有公司打算邀其出任监事。这引发了是否能聘请他们担任相应职务的争议。

案情分析:

1、根据《公司法》，因贪污等破坏社会主义市场经济秩序犯罪被判处刑罚，执行期满未逾五年的，不得担任公司的董事、监事、高级管理人员。小许因贪污罪刑罚执行期满未达五年，不能担任该公司高级管理人员，限制其任职可防范公司运营风险。
2、担任破产清算公司的董监高，对公司破产负有个人责任，自破产清算完结之日起未逾三年的，不得担任。小胡情况符合此条，该公司不能聘请其出任监事，因其过往履职有重大失误，可能不具备有效管理运营公司的能力。