能否对两个孩子的抚养权进行变更

两个孩子的抚养权可以变更，变更方式有两种，分别是协议变更和诉讼变更。
协议变更是指双方自愿协商一致，签订变更抚养权协议。这种方式要明确协议内容，比如抚养权归属、抚养费支付等具体事项。同时，要遵循自愿、公平原则。双方签字确认后，协议就具有法律效力。
要是双方无法就抚养权变更达成一致，就可以通过诉讼变更。依据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，出现下面这些情形，父母一方要求变更子女抚养关系，法院会予以支持：与子女共同生活的一方患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，对子女身心健康有不利影响；已满八周岁的子女，愿意跟随另一方生活，且该方有抚养能力；有其他正当理由需要变更。
在诉讼过程中，主张变更抚养权的一方要承担举证责任，证明存在需要变更抚养权的法定情形。法院会从有利于子女身心健康、保障子女合法权益的角度出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况来作出判决。

案情回顾:

小朱和小丽离婚时，两个孩子的抚养权归小丽。但后来小丽因患严重疾病，无力继续抚养孩子。小朱要求变更抚养权，小丽却不同意。双方就抚养权变更问题无法达成一致，小朱遂向法院提起诉讼，要求变更两个孩子的抚养权。

案情分析:

1、根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。本案中小丽因患严重疾病无力抚养孩子，符合法定变更情形。
2、在诉讼过程中，小朱需承担举证责任，证明小丽存在因患严重疾病无力继续抚养子女这一法定情形。法院会从有利于子女身心健康、保障子女合法权益出发，结合双方的抚养能力和抚养条件等具体情况作出判决。