第三人撤销之诉立案后还能不能执行

结论：
第三人撤销之诉立案后，一般不影响原生效裁判的执行，原告提供担保请求中止执行的，法院可以准许。
法律解析：
依据相关法律，第三人撤销之诉立案后通常执行程序正常推进。
不过，如果原告提供相应担保并请求中止执行，法院会根据具体情况决定是否准许。
若准许，执行程序会暂时中止;
不准许，则执行活动继续。
第三人要想获得有利判决，需积极参与诉讼，通过举证等方式证明原生效裁判有误且损害自身合法权益。
若在第三人撤销之诉方面有任何疑问或遇到相关法律问题，建议向专业法律人士进行详细咨询，以获取更精准的法律建议和解决方案。

案情回顾:

小朱与小李的纠纷经法院判决后进入执行阶段。此时，小胡认为该生效裁判损害了自己的合法权益，于是提起第三人撤销之诉并获立案。执行程序正常推进，小胡向法院提供了相应担保，请求中止原生效裁判的执行。小朱则认为执行不应中止，应继续进行，双方就此产生争议。

案情分析:

1、根据法律规定，第三人撤销之诉立案后，一般不影响原生效裁判的执行。所以在小胡未获法院准许中止前，执行程序继续推进是符合规定的。
2、小胡提供相应担保并请求中止执行，法院有权根据具体情况决定是否准许。若法院准许，执行程序会暂时中止；若不准许，执行活动依旧进行。小胡需在诉讼中积极举证，证明原生效裁判存在错误且损害其合法权益，才能获得有利判决。