当然可以的。男方是有过错方，与他人
同居，且有
私生子。女方并无过错。 具体法律很多。
婚姻法 第三十二条 男女一方要求
离婚的，可由有关部门进行调解或直接向人
民法院
提出离婚诉讼。 人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如感情确已破裂，调解无效，应
准予离婚。 有下列情形之一，调解无效的，应准予离婚： （一）
重婚或有配偶者与他人同居的； （二）实施
家庭暴力或虐待、遗弃
家庭成员的； （三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改的； （四）因感情不和
分居满二年的； （五）其他导致
夫妻感情破裂的情形。 一方被宣告失踪，另一方提出
离婚诉讼的，应准予离婚。 其次，财产是要给女方一点
赔偿的。男方是过错方。无过错方即女方可要求相应赔偿。 婚姻法第四十六条 有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求
损害赔偿： （一）重婚的； （二）有配偶者与他人同居的； （三）实施家庭暴力的； （四）虐待、遗弃家庭成员的。 最后，关于财产的相关规定。你看一下 婚姻法第十七条 夫妻在婚姻关系
存续期间所得的下列财产，归夫妻共同所有： （一）
工资、奖金； （二）生产、经营的收益； （三）
知识产权的收益； （四）
继承或赠与所得的财产，但本法第十八条第三项规定的除外； （五）其他应当归共同所有的财产。 夫妻对共同所有的财产，有平等的处理权。 第十八条 有下列情形之一的，为夫妻一方的财产： （一）一方的
婚前财产； （二）一方因身体受到伤害获得的
医疗费、残疾人生活补助费等费用； （三）
遗嘱或
赠与合同中确定只归夫或妻一方的财产； （四）一方专用的生活用品； （五）其他应当归一方的财产。 第三十九条 离婚时，夫妻的
共同财产由双方协议处理；协议不成时，由人民法院根据财产的具体情况，照顾子女和女方权益的原则判决。 夫或妻在家庭
土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。
