依据我国《中华人民共和国
刑事诉讼法》第九十一条之规定，公安部门若认为某名已
被拘留人员需正式实施
逮捕措施，应于
拘留期限内（通常为三日）将相关问题提请至地方或中央人民检察院，由其进行审查批准。在某些特定情形下，此审批周期可以适度延长，最多可延长至一至四个工作日。此外，公安部门对于那些
流窜作案、
多次作案以及
结伙作案的重大嫌疑人，其提请审查批准的时间也可相应延长至三十个工作日。人民检察院在收到公安部门提交的提请
批准逮捕书之后，应在七日内作出是否批准逮捕的决定。若人民检察院未批准逮捕，公安部门应在接获通知后立即释放该名人员，同时将执行情况及时告知人民检察院。如有必要继续展开侦查工作，且该名人员符合取保候审或
监视居住的条件，则应依法采取相应的
强制措施。总而言之，
刑事拘留36天后释放人员的具体流程如下：公安部门在拘留期限内（通常为三日）将相关问题提请至地方或中央人民检察院，由其进行审查批准；人民检察院在收到提请批准逮捕书之后，应在七日内作出是否批准逮捕的决定；若人民检察院未批准逮捕，公安部门应在接获通知后立即释放该名人员，同时将执行情况及时告知人民检察院；如有必要继续展开侦查工作，且该名人员符合取保候审或监视居住的条件，则应依法采取相应的强制措施。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在
拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者
不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、
监视居住条件的，依法取保候审或者
监视居住。
