审判监督程序应依什么程序提起

中华人民共和国诉讼法律中明确规定，对于已经发生效力的裁定或判决，若当事人等质疑并确认其确实存在错误，可以依法向相关司法机构进行申诉，然而，这并不意味着该裁决会立即暂停执行;
同样地，各级法院的院长在职责范围内，如果发现自己所在法院裁定或判决确实存在问题，有权将此问题提交至审判委员会进行讨论处理;
对于上下级法院之间已经生效的裁定和判决，如果最高法院对此存疑且发现的确存在问题，则有权向上一层法院直接发起审理或者下达指令至下级法院重新进行审理;
对于政府法院生效的刑事和行政裁定，若最高检察官发现其中确实存在问题，可以依照审判监督程序提起抗议;
与此同时，地方各级检察院如发现自身等级相同或者更高的法院的已生效裁定存在错误，可以上报给相应的上级检察院申请抗议。
当法院决定进行再次审理时，应当成立新的合议庭来负责相关工作。《刑事诉讼法》第二百五十三条
当事人及其法定代理人、近亲属的申诉符合下列情形之一的，人民法院应当重新审判：
(一)有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的;
(二)据以定罪量刑的证据不确实、不充分、依法应当予以排除，或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾的;
(三)原判决、裁定适用法律确有错误的;
(四)违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的;
(五)审判人员在审理该案件的时候，有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。