一、非法持有、私藏枪支、弹药罪构成要件:
1、客体要件，本罪侵犯的客体是公共安全和国家对枪支、弹药的管理制度。
2、客观要件，本罪在客观方面表现为行为人违反枪支管理规定，非法持有、私藏枪支、弹药的行为。
3、主体要件，本罪的主体为一般主体。
4、主观要件，本罪在主观方面表现为故意，即明知是禁止私人持有、私藏的枪支、弹药，而故意隐藏不交。
二、违反枪支管理规定，非法持有、私藏枪支、弹药，涉嫌下列情形之一，构成非法持有、私藏枪支、弹药罪的，应予立案追诉:
1、非法持有、私藏军用枪支一支以上的；2、非法持有、私藏以火药为动力发射枪弹的非军用枪支一支以上，或者以压缩气体等为动力的其他非军用枪支二支以上的；3、非法持有、私藏军用子弹二十发以上、气枪铅弹一千发以上或者其他非军用子弹二百发以上的；4、非法持有、私藏手榴弹、炸弹、地雷、手雷等具有杀伤性弹药一枚以上的；5、非法持有、私藏的弹药造成人员伤亡、财产损失的。
《中华人民共和国刑法》第一百二十八条违反枪支管理规定，非法持有、私藏枪支、弹药的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
依法配备公务用枪的人员，非法出租、出借枪支的，依照前款的规定处罚。
依法配置枪支的人员，非法出租、出借枪支，造成严重后果的，依照第一款的规定处罚。
单位犯第二款、第三款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。
